মাধ্যমিক কোচিং সেন্টার

AB এবং CD দুটি সমান্তরাল সরলরেখার ভিতর যে-কোনো একটি বিন্দু। OP ও Q যথাক্রমে AB ও CD সরলরেখার উপর লম্ব। প্রমাণ করি যে, P, O, Q বিন্দু তিনটি সমরেখ।

দুটি কোণের প্রতিজোড়া বাহু পরস্পর সমান্তরাল। প্রমাণ করি যে, কোণ দুটি সমান অথবা পরস্পর সম্পূরক।

প্রমাণ করি যে, সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে, প্রতিটি কোণই সমকোণ। Ans:

সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণের মান ৩০° হলে, অপর কোণ দুটির প্রত্যেকটির মান কত? Ans: আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোপের সমষ্টি ১৮০° | আবার সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ অবশ্যই ৯০° হবে। অতএব তৃতীয় কোপটির মান = ১৮০° - (90+30°) = ১৮০°-১২০°= ৬…

৫ সেমি, ২ সেমি ও ৮ সেমি দৈর্ঘ্যের রেখাংশ দিয়ে ত্রিভুজ তৈরি কি সম্ভব? যুক্তি দিয়ে লিখি।  Ans ৫ সেমি, ২ সেমি ও ৮ সেমি দৈর্ঘ্যের রেখাংশ দিয়ে খ্রিভূজ তৈরি সম্ভব নয়। কারণ ৫ সেমি + ২ সেমি = ৭ সেমি < ৮ সেমি, অর্থাৎ যে-কোনো দুটি …

সমকোণী ত্রিভুজ কখন সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হবে?  Ans: সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অপর দুটি কোণের মান সমান হলে, তখন ওই সমকোণী ত্রিভুজকে সমকোশী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। অথবা, কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকোপ সংলগ্ন দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য …

সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে?  Ans: যে ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণই সূক্ষ্মকোণ অর্থাৎ প্রতিটি কোপের মান ৯০ ডিগ্রি অপেক্ষা ছোটো, তাকে সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ বলে।

সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান কী কী হবে?  Ans: সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোপ হল ৯০° , ৪৫° ও ৪৫°

সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাছুর নাম কী?  Ans: সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাছুটি হল অতিভুজ

সমকোণী ত্রিভুজ কি কখনও সমবাহু ত্রিভুজ হবে? যুক্তি দিয়ে লিখি। Ans: সমকোণী ত্রিভুজ কখনও সমবাহু ত্রিভুজ হবে না। কারণ, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোপের বিপরীত বাহুটি অপর দুই বাহু অপেক্ষা সর্বদা বড়ো হয়। তাই সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈ…

৩ সেমি, ৬ সেমি ও ৯ সেমি দৈর্ঘ্যের রেখাংশ দিয়ে ত্রিভুজ তৈরি কি সম্ভব? যুক্তি লিখি।  Ans: ৩ সেমি, ৬ সেমি ও ৯ সেমি দৈর্ঘ্যের রেখাংশ দিয়ে ত্রিভুজ তৈরি সম্ভব নয়। ত্রিভুজের যে-কোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাচুর দৈর্ঘ্য অ…

একটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য মাপা যায় না কেন? Ans: একটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য মাপা যায় না, কারণ সরলরেখার কোনো প্রান্তবিন্দু নেই |

দুটি বক্ররেখা পরস্পরকে ক-টি বিন্দুতে ছেদ করে?  Ans: দুটি বক্ররেখা পরস্পরকে অসংখ্য বিন্দুতে ছেদ করে।

দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাগুলির মধ্যে ক্ষুদ্রতম কোন্‌টি?  Ans: দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাগুলির মধ্যে ক্ষুদ্রতম হল সরলরেখা

দুটি বিন্দু দিয়ে কতগুলি বক্ররেখা আঁকা যায়?  Ans: দুটি বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বক্ররেখা আঁকা যায়।

টেবিলের ধারগুলির শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য আছে সাধারণভাবে প্রস্থ (বা চওড়া) মাপা যায় না। Ans:  এই জন্য টেবিলের ওই ধারগুলিকে কী বলে? এইজন্য টেবিলের এই ধারগুলিকে সরলরেখা বলে।

একটি টেবিলের ওপরের তলের ক-টি ধার থাকে? Ans:  একটি  টেবিলের ওপরের তলের ৪টি ধার থাকে।

একটি টেবিলের দুটি পাশাপাশি ধার ক-টি বিন্দুতে ছেদ করে? Ans: একটি টেবিলের পাশাপাশি দুটি ধার একটি বিন্দুতে ছেদ করে।

একই তলে চারটি সরলরেখা সর্বাধিক কটি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে ? উত্তর: একই তলে চারটি সরলরেখা সর্বাধিক চারটি বিন্দুতে ছেদ করে।

একই তলে তিনটি সরলরেখা সর্বাধিক ক-টি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে? উত্তর: একই তলে তিনটি সরলরেখা সর্বাধিক তিনটি বিন্দুতে ছেদ করে।