ভেদ সম্পর্কিত প্রয়োজনীয় তথ্য পঞ্জি - variation

Advertisements

 চলরাশি: কোনাে রাশিমালায় কোনাে রাশির বিভিন্ন মানের জন্য রাশিমালার মান বিভিন্ন হলে, ওই রাশিকে চলরাশি (variable) বলে। 

2) কোনাে রাশিমালায় যে রাশির মান পরিবর্তনশীল নয় সেই ধুবক রাশিকে ধ্রুবক (constant) বলে।

 3. ভেদ: দুটি পরস্পর সম্পর্কযুক্ত চলরাশি গান যে একটি মানের পরিবর্তনের সাথে সাথে যদি অন্যটির মান পরিবর্তিত হয়, তবে একটি রাশি অন্যটির সাথে ভেদ (variation)- এ আছে বলা হয়।

4. ভেদের এর প্রকারভেদ : ভেদ প্রধানত তিনপ্রকার

 (i) সরলভেদ: দুটি পরস্পর সম্পর্কযুক্ত চলরাশি x / y = k (অশূন্য ধ্রুবক) হলে, x ও y সরলভেদে (simple or y direct variation) আছে এবং এই সম্পর্ককে x সমানুপাতী y লেখা হয়। এখানে, k-কে ভেদ ধ্রুবক (variation constant) বলে|

(i) ব্যস্তভেদ: দুটি পরস্পর সম্পর্কযুক্ত চলরাশি x ও y এমন যে xy = k (অশূন্য ধ্রুবক) হলে, x ও y ব্যস্তভেদে (inverse variation) আছে এবং এই সম্পর্ককে x সমানুপাতী 1/y লেখা হয়। 

(ii) যৌগিক ভেদ; যদি একটি চলরাশি অন্য একাধিক চলরাশি গুগলের সঙ্গে সরলভেদে থাকে, তবে প্রথম চলরাশি অপর চলরাশি গুলির সঙ্গে যৌগিক ভেদে (joint variation) আছে বলা হয়।

5. যৌগিক ভেদের উপপাদ্য : x y, z তিনটি চলরাশি এমনভাবে সম্পর্কযুক্ত যে, x সমানুপাতী y যখন z অপরিবর্তিত এবং x সমানুপাতী z যখন y অপরিবর্তিত, তবে x সমানুপাতী yz হবে, যখন y এবং z উভয় পরিবর্তনশীল |