Madhyamik Mathematics Suggestion 2023
নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। (প্রতিটি প্রশ্নের মান ৫)
1. রমেশ বাবু কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 1,00,000 টাকা পেলেন। ওই টাকার কিছুটা ব্যাংকে ও বাকিটা পোস্ট অফিসে জমা রাখেন এবং প্রতিবছর সুদ বাবদ 5400 টাকা পান। ব্যাংকের ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক সরল সুদের হার যদি যথাক্রমে 5% ও 6% হয় তবে তিনি কোথায় কত টাকা জমা রেখেছিলেন?
2. কোন ব্যাংকে বার্ষিক 5% হারে সরল সুদ দেয়। ওই ব্যাংকে দিলীপ বাবু বছরের প্রথমে 15000 টাকা জমা দেওয়ার 3 মাস পরে 3000 টাকা তুলে নিলেন এবং তুলে নেওয়ার 3 মাস পরে 8000 টাকা জমা দিলেন। ওই বছরের শেষে দিলীপ বাবু শুধু আসলে কত টাকা পেলেন?
3. একই সুদের হারে কিছু পরিমাণ অর্থের 3 বছরের সরল সুদ 1200 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুট 832 টাকা। সুদের হার ও অর্থের পরিমাণ কত?
4. এক ব্যক্তির কাছে 500 টাকা আছে। 800 টাকা 5 1/2% হারে এবং 2400 টাকা 6% আরে সরল সুদের হার দেন। অবশিষ্ট টাকা তিনি কত সুদের হারে ধার দিলে মোটের ওপর তার 368 টাকা আয় হবে?
5. পুরুলিয়া জেলার পদ নিরাপত্তা সংক্রান্ত প্রচার অভিযানের মাধ্যমে পথ দুর্ঘটনা প্রতিবছরে তার পূর্ব বছরের তুলনায় 10% হ্রাস পেয়েছে। বর্তমান বছরে এই জেলায় 8748 টি দুর্ঘটনা ঘটে থাকলে, 3 বছর আগে পথ দুর্ঘটনার সংখ্যা কত ছিল, তা নির্ণয় করো।
6. নিয়ামত চাচা এবং করবী দিদি যথাক্রমে 30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পরে নিয়ামত চাচা আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন, কিন্তু করবী দিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19,000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে কত টাকা লাভ পাবেন হিসাব করো।
7. রমেশ বাবু ব্যাংক থেকে 12% হারে টাকা ধার করে সেই টাকায় একটি বাড়ি তৈরি করে ধার করার এক বৎসর পর মাসিক 520 টাকায় বাড়ি ভাড়া দেন। ধারের পরিমাণ 24000 টাকা হলে তিনি কত দিনে বাড়ি ভাড়া জমিয়ে ব্যাংকের ধার পরিশোধ করবেন?
8. এক ব্যক্তির সঞ্চয় পরিমান ছিল 5700 টাকা। তার সঞ্চয়ের কিছু অংশ ব্যাংকে ও বাকি অংশ পোস্ট অফিসে জমা রাখায় তার বছরের শেষে যে আয় হয় সমস্ত টাকা ব্যাংকে রাখলে তার চেয়ে 50 টাকা বেশি আয় হতো। ব্যাংকে ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক সরল সুদের হার 10% ও 8% হলে তিনি কোথায় কত টাকা জমা রেখেছিলেন?
9. আমার কাকিমা তার 13 বছর ও 15 বছর বয়সের দুই পুত্রের নামে 56000 টাকা এমন ভাবে উইল করবেন যে, যখন তাদের বয়স 18 বছর হবে তখন বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে প্রত্যেকের প্রাপ্ত সুদ আসল সমান হবে। প্রতি পুত্রের জন্য উলে বরাদ্দ টাকার পরিমাণ কি হবে নির্ণয় করি।
10. 3 মাস অন্তর দেয় 8% আরে সুদ। 10000 টাকার 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ হিসাব করে লিখি।
11. কোন রাজ্যে পদ নিরাপত্তা সংক্রান্ত প্রচার অভিযানের মাধ্যমে পথদুর্ঘটনা প্রতিবছর তার পূর্ব বছরের তুলনায় 10% হ্রাস পায়। বর্তমান বছরে ওই রাজ্যে যদি 2916 একটি পথ দুর্ঘটনা ঘটে তবে 3 বছর পূর্বে ওই রাজ্যে দুর্ঘটনার সংখ্যা কত ছিল হিসাব করে লিখি।
12. রাজু, দীপক ও রমেশ যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা ও 9000 টাকা মূলধন নিয়ে একত্রে একটি ব্যবসা আরম্ভ করল। কয়েক মাস পর রাজু আরও 3000 টাকা লগ্নি করলো। বছরের শেষে মোট 3000 টাকা লাভ হলো এবং রমেশ 1080 টাকা লভ্যাংশ পেল। রাজু 3000 টাকা কখন লগ্নি করেছিল নির্ণয় করো।
13. কোন বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যেকোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
14. বৃত্তের বহিঃস্থ কোণ বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শ বিন্দুর সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্র সমান কোণ উৎপন্ন করে।
15. √28 সেমি অঙ্কণ করো।(কেবলমাত্র অঙ্কণ চিহ্ন দিতে হবে)
16. একটি ত্রিভূজ অঙ্কণ করো যার ভূমির দৈর্ঘ্য 7 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোন দুটির পরিমাপ 50° এবং 75°।ত্রিভূজের আন্তবৃত্ত অঙ্কণ করো।
17. 4 সেমি ও 2 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি বৃত্ত অঙ্কণ করো যাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 7 সেমি।ওই বৃত্তদুটির একটি সরল সাধারণ ও তির্যক সাধারণ স্পর্শক অঙ্কণ করো।
18. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 180 মিটার ও 60 মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভটির গোড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60° হলে, প্রথমটির গোড়া থেকে দ্বিতীয়টির চূড়ার উন্নতি কোণ হিসাব করে লেখো।
19. যদি একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
20. একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করি, (i) যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের বিপরীত পাশে অবস্থিত, (ii) যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পাশে অবস্থিত।
0 Comments