জ্যামিতি সম্পর্কিত প্রশ্ন উত্তর

Advertisements

 জ্যামিতি :

‘জ্যামিতি’ গণিত শাস্ত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রাচীন শাখা। ব্যুৎপত্তিগত ভাবে ‘জ্যামিতি’ শব্দের অর্থ ‘ভূমির পরিমাপ’। প্রাচীন মিশরে সর্বপ্রথম জ্যামিতির আলোচনা শুরু হলেও আনুমানিক খ্রিষ্টপূর্ব ৩০০ অব্দে গ্রিক পন্ডিত ইউক্লিড জ্যামিতির ইতস্তত বিক্ষিপ্ত সূত্রগুলোকে সর্বপ্রথম সুবিন্যস্ত করে একটি বিখ্যাত গ্রন্থ রচনা করেন। ১৩ খন্ডে প্রণীত এই গ্রন্থই Euclid's Elements নামে সুপরিচিত এবং আধুনিক জ্যামিতির ভিত্তি বলে গণ্য করা হয়। জ্যামিতি হল স্থান ভিত্তিক বিজ্ঞান। কোণ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াবলী :

সূক্ষ্মকোণ :

90° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।

স্থূলকোণ :

90° অপেক্ষা বড়, 180° অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থূল কোণ বলে।

পূরক কোণ :

দুটি কোণের ডিগ্রির পরিমাপের সমষ্টি এক সমকোণ বা 90° হলে এদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

[বি.দ্র. : পূরক কোণ বের করতে বলা হলে 90° থেকে বিয়োগ করতে হবে।]

সম্পূরক কোণ :

দুটি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের সমষ্টি 180° বা দুই সমকোণ হলে কোণ দুটির একটি অপরটির সম্পূরক কোণ।

[বি.দ্র.:সম্পূরক কোণ বের করতে হলে 180° থেকে বিয়োগ করতে হবে।]

সন্নিহিত কোণ :

যদি দুটি কোণের একটি সাধারণ বাহু থাকে তবে কোণ দুটি একটি অপরটির সন্নিহিত কোণ।

সমকোণ :

একটি কোণ যদি তার এক বাহু ও অপর বাহুর বিপরীত রশ্মি দ্বারা উৎপন্ন হয় এবং কোণের পরিমাণ 90° হয়, তাকে সমকোণ বলে। একই রেখায় দুটি সন্নিহিত কোণ সমান হলে তাকে সমকোণ বলে।

প্রবৃদ্ধ কোণ :

দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু চার সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।

ত্রিভুজ সম্পর্কিত বিষয়াবলী :

ত্রিভুজ :

তিন বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের সীমারেখাকে ত্রিভুজ বলে।

• ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=১/২ × ভূমিx উচ্চতা
• পীথাগোরাসের সিদ্ধান্ত : (অতিভুজ)²= (ভূমি)² + (লম্ব)²